$\sqrt{30} \times \sqrt{42}$ を計算し、できる限り簡単にする。

1. 問題の内容

$\sqrt{30} \times \sqrt{42}$ を計算し、できる限り簡単にする。

2. 解き方の手順

まず、ルートの中身を掛け合わせます。

$\sqrt{30} \times \sqrt{42} = \sqrt{30 \times 42}$

次に、30と42を素因数分解します。

$30 = 2 \times 3 \times 5$

$42 = 2 \times 3 \times 7$

したがって、

$\sqrt{30 \times 42} = \sqrt{(2 \times 3 \times 5) \times (2 \times 3 \times 7)}$

$= \sqrt{2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7}$

$= \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7}$

ルートの外に出せるものは出します。

$= 2 \times 3 \times \sqrt{5 \times 7}$

$= 6\sqrt{35}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{35}$