次の3つの1次方程式を解きます。 (1) $2x - 7 = 4x - 1$ (2) $3(2 - x) = 4x - 8$ (3) $\frac{2}{3}x - 1 = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}$

1. 問題の内容

次の3つの1次方程式を解きます。

(1) $2x - 7 = 4x - 1$

(2) $3(2 - x) = 4x - 8$

(3) $\frac{2}{3}x - 1 = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}$

2. 解き方の手順

(1) $2x - 7 = 4x - 1$

- $x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$2x - 4x = -1 + 7$

- 両辺を整理します。

$-2x = 6$

- 両辺を-2で割ります。

$x = \frac{6}{-2}$

- $x$の値を求めます。

$x = -3$

(2) $3(2 - x) = 4x - 8$

- 左辺を展開します。

$6 - 3x = 4x - 8$

- $x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$-3x - 4x = -8 - 6$

- 両辺を整理します。

$-7x = -14$

- 両辺を-7で割ります。

$x = \frac{-14}{-7}$

- $x$の値を求めます。

$x = 2$

(3) $\frac{2}{3}x - 1 = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}$

- 分数をなくすために、両辺に6を掛けます。（3と2の最小公倍数）

$6 \times (\frac{2}{3}x - 1) = 6 \times (\frac{3}{2}x + \frac{1}{2})$

- 両辺を展開します。

$4x - 6 = 9x + 3$

- $x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$4x - 9x = 3 + 6$

- 両辺を整理します。

$-5x = 9$

- 両辺を-5で割ります。

$x = \frac{9}{-5}$

- $x$の値を求めます。

$x = -\frac{9}{5}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -3$

(2) $x = 2$

(3) $x = -\frac{9}{5}$