与えられた分数を、一度の操作で約分する問題です。具体的には、以下の14個の分数を約分する必要があります。 (1) $\frac{8}{16}$ (2) $\frac{10}{24}$ (3) $\frac{20}{28}$ (4) $\frac{9}{36}$ (5) $\frac{7}{42}$ (6) $\frac{20}{45}$ (7) $\frac{6}{51}$ (8) $\frac{5}{50}$ (9) $\frac{30}{54}$ (10) $\frac{21}{56}$ (11) $\frac{39}{60}$ (12) $\frac{8}{64}$ (13) $\frac{27}{72}$ (14) $\frac{3}{75}$

1. 問題の内容

与えられた分数を、一度の操作で約分する問題です。具体的には、以下の14個の分数を約分する必要があります。

(1) $\frac{8}{16}$ (2) $\frac{10}{24}$ (3) $\frac{20}{28}$ (4) $\frac{9}{36}$ (5) $\frac{7}{42}$ (6) $\frac{20}{45}$ (7) $\frac{6}{51}$ (8) $\frac{5}{50}$ (9) $\frac{30}{54}$ (10) $\frac{21}{56}$ (11) $\frac{39}{60}$ (12) $\frac{8}{64}$ (13) $\frac{27}{72}$ (14) $\frac{3}{75}$

2. 解き方の手順

各分数について、分子と分母の最大公約数を見つけ、その最大公約数で分子と分母を割ります。

(1) $\frac{8}{16}$: 分子8と分母16の最大公約数は8。$\frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2}$

(2) $\frac{10}{24}$: 分子10と分母24の最大公約数は2。$\frac{10 \div 2}{24 \div 2} = \frac{5}{12}$

(3) $\frac{20}{28}$: 分子20と分母28の最大公約数は4。$\frac{20 \div 4}{28 \div 4} = \frac{5}{7}$

(4) $\frac{9}{36}$: 分子9と分母36の最大公約数は9。$\frac{9 \div 9}{36 \div 9} = \frac{1}{4}$

(5) $\frac{7}{42}$: 分子7と分母42の最大公約数は7。$\frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6}$

(6) $\frac{20}{45}$: 分子20と分母45の最大公約数は5。$\frac{20 \div 5}{45 \div 5} = \frac{4}{9}$

(7) $\frac{6}{51}$: 分子6と分母51の最大公約数は3。$\frac{6 \div 3}{51 \div 3} = \frac{2}{17}$

(8) $\frac{5}{50}$: 分子5と分母50の最大公約数は5。$\frac{5 \div 5}{50 \div 5} = \frac{1}{10}$

(9) $\frac{30}{54}$: 分子30と分母54の最大公約数は6。$\frac{30 \div 6}{54 \div 6} = \frac{5}{9}$

(10) $\frac{21}{56}$: 分子21と分母56の最大公約数は7。$\frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}$

(11) $\frac{39}{60}$: 分子39と分母60の最大公約数は3。$\frac{39 \div 3}{60 \div 3} = \frac{13}{20}$

(12) $\frac{8}{64}$: 分子8と分母64の最大公約数は8。$\frac{8 \div 8}{64 \div 8} = \frac{1}{8}$

(13) $\frac{27}{72}$: 分子27と分母72の最大公約数は9。$\frac{27 \div 9}{72 \div 9} = \frac{3}{8}$

(14) $\frac{3}{75}$: 分子3と分母75の最大公約数は3。$\frac{3 \div 3}{75 \div 3} = \frac{1}{25}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{2}$

(2) $\frac{5}{12}$

(3) $\frac{5}{7}$

(4) $\frac{1}{4}$

(5) $\frac{1}{6}$

(6) $\frac{4}{9}$

(7) $\frac{2}{17}$

(8) $\frac{1}{10}$

(9) $\frac{5}{9}$

(10) $\frac{3}{8}$

(11) $\frac{13}{20}$

(12) $\frac{1}{8}$

(13) $\frac{3}{8}$

(14) $\frac{1}{25}$