(1) 分数 $\frac{1}{7}$ を小数で表しなさい。循環小数となる場合は、循環小数の記号を用いて表しなさい。 (2) 小数 4.32 を分数の形で表しなさい。

1. 問題の内容

(1) 分数 $\frac{1}{7}$ を小数で表しなさい。循環小数となる場合は、循環小数の記号を用いて表しなさい。

(2) 小数 4.32 を分数の形で表しなさい。

2. 解き方の手順

(1) $\frac{1}{7}$ を小数にするには、1を7で割ります。

1 ÷ 7 = 0.142857142857... となり、循環小数であることが分かります。循環節は142857なので、$\frac{1}{7} = 0.\dot{1}4285\dot{7}$ と表されます。

(2) 4.32 を分数で表します。

まず、4.32 を 100倍して整数にします。

$4.32 \times 100 = 432$

したがって、$4.32 = \frac{432}{100}$ です。

次に、この分数を約分します。432 と 100 の最大公約数は4なので、分子と分母を4で割ります。

$\frac{432}{4} = 108$

$\frac{100}{4} = 25$

よって、$4.32 = \frac{108}{25}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $0.\dot{1}4285\dot{7}$

(2) $\frac{108}{25}$