与えられた角度について、(1)から(3)は度数法で表された角度を弧度法に変換し、(4)から(6)は弧度法で表された角度を度数法に変換する問題です。

1. 問題の内容

与えられた角度について、(1)から(3)は度数法で表された角度を弧度法に変換し、(4)から(6)は弧度法で表された角度を度数法に変換する問題です。

2. 解き方の手順

度数法から弧度法への変換は、$180^{\circ} = \pi$ラジアンであることを利用します。つまり、$1^{\circ} = \frac{\pi}{180}$ラジアンです。

弧度法から度数法への変換は、$\pi$ラジアン = $180^{\circ}$であることを利用します。つまり、1ラジアン = $\frac{180}{\pi}$度です。

(1) 20°を弧度法に変換します。

$20^{\circ} = 20 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{9}$

(2) 110°を弧度法に変換します。

$110^{\circ} = 110 \times \frac{\pi}{180} = \frac{11\pi}{18}$

(3) -420°を弧度法に変換します。

$-420^{\circ} = -420 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{7\pi}{3}$

(4) $\frac{\pi}{4}$を度数法に変換します。

$\frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = 45^{\circ}$

(5) $\frac{11\pi}{6}$を度数法に変換します。

$\frac{11\pi}{6} = \frac{11\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = 330^{\circ}$

(6) $-\frac{3}{5}\pi$を度数法に変換します。

$-\frac{3}{5}\pi = -\frac{3}{5}\pi \times \frac{180}{\pi} = -108^{\circ}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{\pi}{9}$

(2) $\frac{11\pi}{18}$

(3) $-\frac{7\pi}{3}$

(4) $45^{\circ}$

(5) $330^{\circ}$

(6) $-108^{\circ}$