関数 $y = (\frac{1}{3})^{-x}$ のグラフを求める問題です。

代数学指数関数グラフ関数
2025/7/29

1. 問題の内容

関数 y=(13)xy = (\frac{1}{3})^{-x} のグラフを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数を変形します。
(13)x(\frac{1}{3})^{-x}3x3^x と等しくなります。
y=(13)x=3xy = (\frac{1}{3})^{-x} = 3^x
指数関数 y=axy = a^x のグラフは、a>1a > 1 のとき、単調増加になります。xx が増加すると yy も増加します。また、x=0x=0 のとき y=a0=1y = a^0 = 1 となり、yy切片は1です。
この問題では、a=3>1a = 3 > 1 なので、y=3xy=3^x のグラフは単調増加で、yy切片が1であるグラフになります。

3. 最終的な答え

y=3xy = 3^x のグラフを選びます。

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