$\frac{1}{2}$, $(\frac{1}{2})^{-2}$, $(\frac{1}{2})^3$ の大小を不等号を用いて表します。

1. 問題の内容

$\frac{1}{2}$, $(\frac{1}{2})^{-2}$, $(\frac{1}{2})^3$ の大小を不等号を用いて表します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を計算します。

$\frac{1}{2} = 0.5$

$(\frac{1}{2})^{-2} = (2^{-1})^{-2} = 2^{(-1) \times (-2)} = 2^2 = 4$

$(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} = 0.125$

次に、計算結果を比較します。

$\frac{1}{8} < \frac{1}{2} < 4$

よって、不等号を用いて表すと

$(\frac{1}{2})^3 < \frac{1}{2} < (\frac{1}{2})^{-2}$

3. 最終的な答え

$(\frac{1}{2})^3 < \frac{1}{2} < (\frac{1}{2})^{-2}$