与えられた指数方程式 $2^x = \frac{1}{64}$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた指数方程式 $2^x = \frac{1}{64}$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、64を2の累乗で表します。

$64 = 2^6$ なので、$\frac{1}{64}$ は $\frac{1}{2^6}$ となります。

次に、$\frac{1}{2^6}$ を $2$ の指数で表すと、$2^{-6}$ となります。

したがって、与えられた方程式は

$2^x = 2^{-6}$

となります。

底が同じなので、指数部分を比較すると、

$x = -6$

となります。

3. 最終的な答え

$x = -6$