$x$の変域が$-2 \le x \le 4$のとき、$y$の変域が$-9 \le y \le 3$になる1次関数を求める問題です。ただし、変化の割合は正であるとします。

1. 問題の内容

$x$の変域が$-2 \le x \le 4$のとき、$y$の変域が$-9 \le y \le 3$になる1次関数を求める問題です。ただし、変化の割合は正であるとします。

2. 解き方の手順

1次関数を$y = ax + b$とします。

$a > 0$（変化の割合が正）なので、$x$の値が増加すると$y$の値も増加します。

したがって、

$x = -2$のとき、$y = -9$

$x = 4$のとき、$y = 3$

となります。

これを連立方程式として解きます。

$-9 = -2a + b$

$3 = 4a + b$

この連立方程式を解きます。

2つ目の式から1つ目の式を引くと

$3 - (-9) = 4a - (-2a) + b - b$

$12 = 6a$

$a = 2$

$a=2$を2つ目の式に代入すると

$3 = 4(2) + b$

$3 = 8 + b$

$b = -5$

したがって、1次関数は$y = 2x - 5$となります。

3. 最終的な答え

$y = 2x - 5$