与えられた式を簡略化します。 (5) $\sqrt{\frac{5}{36}}$ (6) $\sqrt{\frac{27}{100}}$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。

(5) $\sqrt{\frac{5}{36}}$

(6) $\sqrt{\frac{27}{100}}$

2. 解き方の手順

(5) $\sqrt{\frac{5}{36}}$ の場合:

* ルートの中の分数を、分子と分母に分けて考えます。

$\sqrt{\frac{5}{36}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{36}}$

* $\sqrt{36}$ は $6$ であるため、以下のように簡略化できます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{36}} = \frac{\sqrt{5}}{6}$

(6) $\sqrt{\frac{27}{100}}$ の場合:

* ルートの中の分数を、分子と分母に分けて考えます。

$\sqrt{\frac{27}{100}} = \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{100}}$

* $\sqrt{100}$ は $10$ であるため、以下のように簡略化できます。

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{27}}{10}$

* $\sqrt{27}$ をさらに簡略化します。$27 = 9 \times 3$ なので、$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$ となります。

$\frac{\sqrt{27}}{10} = \frac{3\sqrt{3}}{10}$

3. 最終的な答え

(5) $\frac{\sqrt{5}}{6}$

(6) $\frac{3\sqrt{3}}{10}$