$\sqrt{45} + \frac{20}{\sqrt{5}}$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{45} + \frac{20}{\sqrt{5}}$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{45}$を簡単にします。

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

次に、$\frac{20}{\sqrt{5}}$を簡単にします。分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{5}$をかけます。

$\frac{20}{\sqrt{5}} = \frac{20 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{20\sqrt{5}}{5} = 4\sqrt{5}$

最後に、$3\sqrt{5} + 4\sqrt{5}$を計算します。

$3\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = (3+4)\sqrt{5} = 7\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$7\sqrt{5}$