与えられた分数の分母を有理化する問題です。分数は $\frac{9}{\sqrt{27}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の分母を有理化する問題です。分数は $\frac{9}{\sqrt{27}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{27}$ を簡単にします。

$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

したがって、$\frac{9}{\sqrt{27}} = \frac{9}{3\sqrt{3}}$ となります。

次に、分母と分子を3で割ります。

$\frac{9}{3\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}}$

分母を有理化するために、分母と分子に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{3 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3}$

最後に、分母と分子を3で割ります。

$\frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3}$