オレンジを8個買おうとしたら120円足りなかった。6個買ったら60円余った。オレンジ1個の値段と持っていたお金を求める。

1. 問題の内容

オレンジを8個買おうとしたら120円足りなかった。6個買ったら60円余った。オレンジ1個の値段と持っていたお金を求める。

2. 解き方の手順

オレンジ1個の値段を $x$ 円とする。

8個買うには、持っていたお金に120円足すと買えるので、

$8x = \text{持っていたお金} + 120$

6個買うと、持っていたお金から60円余るので、

$6x = \text{持っていたお金} - 60$

上の2つの式から「持っていたお金」を消去するために、それぞれの式から「持っていたお金」を求めます。

$\text{持っていたお金} = 8x - 120$

$\text{持っていたお金} = 6x + 60$

これらを等しいとおくと、

$8x - 120 = 6x + 60$

この方程式を解きます。

$2x = 180$

$x = 90$

オレンジ1個の値段が90円と分かったので、「持っていたお金」を計算します。

$\text{持っていたお金} = 8x - 120 = 8(90) - 120 = 720 - 120 = 600$

$\text{持っていたお金} = 6x + 60 = 6(90) + 60 = 540 + 60 = 600$

3. 最終的な答え

オレンジ1個の値段：90円

持っていたお金：600円