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6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる4個の数字を選んで作られる4桁の整数は何個あるか。

算数組み合わせ順列場合の数整数
2025/8/15

1. 問題の内容

6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる4個の数字を選んで作られる4桁の整数は何個あるか。

2. 解き方の手順

まず、千の位は0以外の数字から選ぶ必要があるので、千の位の選び方は5通りあります。
次に、百の位は千の位で選んだ数字以外の数字から選ぶので、5通りあります。
十の位は千の位と百の位で選んだ数字以外の数字から選ぶので、4通りあります。
一の位は千の位、百の位、十の位で選んだ数字以外の数字から選ぶので、3通りあります。
したがって、異なる4個の数字を選んで作られる4桁の整数の個数は、
5×5×4×3=3005 \times 5 \times 4 \times 3 = 300
となります。

3. 最終的な答え

300個

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