問題28と問題29の計算問題を解きます。

1. 問題の内容

問題28と問題29の計算問題を解きます。

2. 解き方の手順

**問題28(1)**

$\sqrt{80} - \sqrt{20}$ を計算します。

$\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5}$

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$

したがって、

$\sqrt{80} - \sqrt{20} = 4\sqrt{5} - 2\sqrt{5} = 2\sqrt{5}$

**問題28(2)**

$\sqrt{8} - 2\sqrt{18} + \sqrt{50}$ を計算します。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$

$2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

したがって、

$\sqrt{8} - 2\sqrt{18} + \sqrt{50} = 2\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = (2 - 6 + 5)\sqrt{2} = 1\sqrt{2} = \sqrt{2}$

**問題29(1)**

$\sqrt{6}(7 + \sqrt{6})$ を計算します。

$\sqrt{6}(7 + \sqrt{6}) = 7\sqrt{6} + \sqrt{6} \times \sqrt{6} = 7\sqrt{6} + 6$

**問題29(2)**

$(\sqrt{7} - \sqrt{2})^2$ を計算します。

$(\sqrt{7} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{7})^2 - 2\sqrt{7}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 7 - 2\sqrt{14} + 2 = 9 - 2\sqrt{14}$

**問題29(3)**

$(\sqrt{6} + \sqrt{5})(\sqrt{6} - \sqrt{5})$ を計算します。

$(\sqrt{6} + \sqrt{5})(\sqrt{6} - \sqrt{5}) = (\sqrt{6})^2 - (\sqrt{5})^2 = 6 - 5 = 1$

3. 最終的な答え

問題28(1): $2\sqrt{5}$

問題28(2): $\sqrt{2}$

問題29(1): $7\sqrt{6} + 6$

問題29(2): $9 - 2\sqrt{14}$

問題29(3): $1$