2 + 4 + 6 + 8 + ... + 98 の和を求める問題です。

1. 問題の内容

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 98 の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

この数列は等差数列です。

初項 $a$ は 2、公差 $d$ は 2、末項 $l$ は 98 です。

まず、項数 $n$ を求めます。等差数列の一般項は

$a_n = a + (n-1)d$

末項が98なので、

$98 = 2 + (n-1)2$

$98 = 2 + 2n - 2$

$98 = 2n$

$n = 49$

よって、項数は49です。

等差数列の和 $S_n$ は以下の式で求められます。

$S_n = \frac{n(a + l)}{2}$

$n = 49$, $a = 2$, $l = 98$ を代入すると

$S_{49} = \frac{49(2 + 98)}{2}$

$S_{49} = \frac{49(100)}{2}$

$S_{49} = 49 \times 50$

$S_{49} = 2450$

3. 最終的な答え

2450