問題文は、応用例題3(1)を解く際に、「6個の数字から4個を取って並べる順列から、4桁の整数にならないもの（先頭が0になるものなど）を除く」という考え方で解いてみよう、と述べています。問題文だけでは、具体的な6個の数字が何であるか、応用例題3(1)がどのような問題であるか、といった情報が不明確なため、具体的な数字が与えられていないと解けません。 ここでは、6個の数字が0, 1, 2, 3, 4, 5であるという仮定のもとで、4桁の整数を作れる組み合わせの数を計算します。

1. 問題の内容

問題文は、応用例題3(1)を解く際に、「6個の数字から4個を取って並べる順列から、4桁の整数にならないもの（先頭が0になるものなど）を除く」という考え方で解いてみよう、と述べています。問題文だけでは、具体的な6個の数字が何であるか、応用例題3(1)がどのような問題であるか、といった情報が不明確なため、具体的な数字が与えられていないと解けません。

ここでは、6個の数字が0, 1, 2, 3, 4, 5であるという仮定のもとで、4桁の整数を作れる組み合わせの数を計算します。

2. 解き方の手順

(1) 6個の数字から4個を選んで並べる順列の総数を計算する。これは $6P4$ で表されます。

$6P4 = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} = 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360$

(2) 4桁の整数にならないもの（先頭が0のもの）の数を計算する。

先頭が0である場合、残りの3桁は5個の数字(1, 2, 3, 4, 5)から3個を選んで並べる順列となるため、$5P3$ で表されます。

$5P3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = 5 \times 4 \times 3 = 60$

(3) 4桁の整数にならないものの数を、順列の総数から引く。

$360 - 60 = 300$

3. 最終的な答え

6個の数字が0, 1, 2, 3, 4, 5であるという仮定のもとでは、4桁の整数は300個作れます。