全体集合$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ が与えられているとき、以下の問いに答える。 (2) 12の約数の集合$B$を求める。 (4) 集合$B$の補集合$\overline{B}$を求める。

## 数学の問題

1. 問題の内容

全体集合$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ が与えられているとき、以下の問いに答える。

(2) 12の約数の集合$B$を求める。

(4) 集合$B$の補集合$\overline{B}$を求める。

2. 解き方の手順

(2) 12の約数の集合$B$を求める。

12の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 12である。

しかし、$U$の要素は1から8までなので、$U$に含まれる12の約数は1, 2, 3, 4, 6である。

したがって、$B = \{1, 2, 3, 4, 6\}$となる。

(4) 集合$B$の補集合$\overline{B}$を求める。

$\overline{B}$は、$U$の中で$B$に含まれない要素の集合である。

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$であり、$B = \{1, 2, 3, 4, 6\}$であるから、

$\overline{B} = \{5, 7, 8\}$となる。

3. 最終的な答え

(2) $B = \{1, 2, 3, 4, 6\}$

(4) $\overline{B} = \{5, 7, 8\}$