50cmの高さからボールを落としたとき、30cm跳ね返ったという情報をもとに、以下の問いに答えます。 (16) 跳ね返る高さは落とす高さの何%か？ (17) 70cmの高さから落とした場合、何cm跳ね返るか？ (18) 90cm跳ね返った場合、何cmの高さから落としたか？ また、以下の図形の面積を求めます。 (19) 底辺10cm、高さ8cmの三角形 (20) 上底9cm、下底5cm、高さ7cmの台形

1. 問題の内容

50cmの高さからボールを落としたとき、30cm跳ね返ったという情報をもとに、以下の問いに答えます。

(16) 跳ね返る高さは落とす高さの何%か？

(17) 70cmの高さから落とした場合、何cm跳ね返るか？

(18) 90cm跳ね返った場合、何cmの高さから落としたか？

また、以下の図形の面積を求めます。

(19) 底辺10cm、高さ8cmの三角形

(20) 上底9cm、下底5cm、高さ7cmの台形

2. 解き方の手順

(16) 跳ね返る高さが落とす高さの何%かを求めるには、跳ね返る高さ ÷ 落とす高さ × 100 を計算します。

$\frac{30}{50} \times 100$

(17) 跳ね返る高さの割合は変わらないので、(16)で求めた割合を使って、70cmから落とした場合に跳ね返る高さを計算します。

跳ね返る高さ = 落とす高さ × 割合

(18) 落とす高さを求めるには、跳ね返る高さ ÷ 割合 を計算します。

(19) 三角形の面積は (底辺 × 高さ) ÷ 2 で計算します。

面積 = $\frac{1}{2} \times 底辺 \times 高さ$

(20) 台形の面積は (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2 で計算します。

面積 = $\frac{1}{2} \times (上底 + 下底) \times 高さ$

3. 最終的な答え

(16) $\frac{30}{50} \times 100 = 60$

60%

(17) $70 \times 0.6 = 42$

42 cm

(18) $90 \div 0.6 = 150$

150 cm

(19) $\frac{1}{2} \times 10 \times 8 = 40$

40 cm²

(20) $\frac{1}{2} \times (9 + 5) \times 7 = 49$

49 cm²