この問題は、最大公約数、最小公倍数、比の簡約化、単位換算を求める問題です。具体的には以下の通りです。 (9) 28と63の最大公約数を求める。 (10) 6, 12, 15の最小公倍数を求める。 (11) 64:40を最も簡単な整数の比にする。 (12) 3.6:4を最も簡単な整数の比にする。 (13) 6:7 = □:28 の□に当てはまる数を求める。 (14) 950g = □kg の□に当てはまる数を求める。 (15) 2.8 m³ = □ cm³ の□に当てはまる数を求める。

1. 問題の内容

この問題は、最大公約数、最小公倍数、比の簡約化、単位換算を求める問題です。具体的には以下の通りです。

(9) 28と63の最大公約数を求める。

(10) 6, 12, 15の最小公倍数を求める。

(11) 64:40を最も簡単な整数の比にする。

(12) 3.6:4を最も簡単な整数の比にする。

(13) 6:7 = □:28 の□に当てはまる数を求める。

(14) 950g = □kg の□に当てはまる数を求める。

(15) 2.8 m³ = □ cm³ の□に当てはまる数を求める。

2. 解き方の手順

(9) 28と63の最大公約数を求める。

28の約数は1, 2, 4, 7, 14, 28。

63の約数は1, 3, 7, 9, 21, 63。

共通な約数は1と7。よって最大公約数は7。

(10) 6, 12, 15の最小公倍数を求める。

6 = 2 × 3

12 = 2 × 2 × 3 = $2^2 \times 3$

15 = 3 × 5

最小公倍数は各素因数の最大べきを掛ける。

最小公倍数 = $2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60$

(11) 64:40を最も簡単な整数の比にする。

64と40の最大公約数は8。

64 ÷ 8 = 8

40 ÷ 8 = 5

よって、64:40 = 8:5

(12) 3.6:4を最も簡単な整数の比にする。

3. 6:4 = 36:40 = 9:10

(13) 6:7 = □:28 の□に当てはまる数を求める。

7 × 4 = 28 なので、6 × 4 = 24

よって、6:7 = 24:28 なので、□ = 24

(14) 950g = □kg の□に当てはまる数を求める。

1kg = 1000g

950g = 950 ÷ 1000 kg = 0.95 kg

(15) 2.8 m³ = □ cm³ の□に当てはまる数を求める。

1 m = 100 cm

1 m³ = (100 cm)³ = 1,000,000 cm³

2. 8 m³ = 2.8 × 1,000,000 cm³ = 2,800,000 cm³

3. 最終的な答え

(9) 7

(10) 60

(11) 8:5

(12) 9:10

(13) 24

(14) 0.95

(15) 2,800,000