ある仕事をAさんが1人で行うと8時間、Bさんが1人で行うと6時間かかる。まずAさんが1時間、次にAさんとBさんが2時間、最後にBさんが1人で仕上げるとする。このとき、Bさんが1人で仕上げるのにかかる時間は何時間何分か。

1. 問題の内容

ある仕事をAさんが1人で行うと8時間、Bさんが1人で行うと6時間かかる。まずAさんが1時間、次にAさんとBさんが2時間、最後にBさんが1人で仕上げるとする。このとき、Bさんが1人で仕上げるのにかかる時間は何時間何分か。

2. 解き方の手順

まず、AさんとBさんがそれぞれ1時間あたりにどれだけの仕事量をこなせるか計算します。

Aさんの仕事量/時間 = $\frac{1}{8}$

Bさんの仕事量/時間 = $\frac{1}{6}$

次に、最初の1時間でAさんがこなした仕事量を計算します。

Aさんが1時間で行った仕事量 = $\frac{1}{8}$

次に、2時間でAさんとBさんが一緒にこなした仕事量を計算します。

AさんとBさんが2時間で行った仕事量 = $2 \times (\frac{1}{8} + \frac{1}{6})$

= $2 \times (\frac{3}{24} + \frac{4}{24})$

= $2 \times \frac{7}{24}$

= $\frac{14}{24} = \frac{7}{12}$

次に、全体の仕事量から、Aさんが1時間で行った仕事量とAさんとBさんが2時間で行った仕事量を引いて、残りの仕事量を計算します。

残りの仕事量 = $1 - \frac{1}{8} - \frac{7}{12}$

= $1 - \frac{3}{24} - \frac{14}{24}$

= $1 - \frac{17}{24}$

= $\frac{24}{24} - \frac{17}{24}$

= $\frac{7}{24}$

最後に、残りの仕事量をBさんが1人でこなすのにかかる時間を計算します。

Bさんが1人で残りの仕事量をこなす時間 = $\frac{7}{24} \div \frac{1}{6}$

= $\frac{7}{24} \times 6$

= $\frac{42}{24}$

= $\frac{7}{4}$ 時間 = 1.75 時間

1. 75時間は、1時間と0.75時間。0.75時間を分に換算すると、0.75 * 60 = 45分。したがって、1時間45分。

3. 最終的な答え

1時間45分