与えられた分数の計算問題を解きます。具体的には、 $\frac{\frac{1}{5} \times (\frac{3}{2} - \frac{1}{3})}{\frac{1}{4} + \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた分数の計算問題を解きます。具体的には、

$\frac{\frac{1}{5} \times (\frac{3}{2} - \frac{1}{3})}{\frac{1}{4} + \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}}$

を計算します。

2. 解き方の手順

まず、分子の括弧の中を計算します。

$\frac{3}{2} - \frac{1}{3} = \frac{9}{6} - \frac{2}{6} = \frac{7}{6}$

次に、分子全体を計算します。

$\frac{1}{5} \times \frac{7}{6} = \frac{7}{30}$

次に、分母の掛け算を計算します。

$\frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{15}$

次に、分母全体を計算します。

$\frac{1}{4} + \frac{2}{15} = \frac{15}{60} + \frac{8}{60} = \frac{23}{60}$

最後に、分数全体の計算をします。

$\frac{\frac{7}{30}}{\frac{23}{60}} = \frac{7}{30} \div \frac{23}{60} = \frac{7}{30} \times \frac{60}{23} = \frac{7 \times 2}{23} = \frac{14}{23}$

3. 最終的な答え

$\frac{14}{23}$