兄と弟がそれぞれのお小遣いの半分ずつを出し合ってプレゼントを買った。兄が出した金額がプレゼントの値段のどれだけにあたるかを、次の情報を用いて判断する。 ア：兄のお小遣いは4000円である。 イ：弟のお小遣いは兄のお小遣いの半分である。

1. 問題の内容

兄と弟がそれぞれのお小遣いの半分ずつを出し合ってプレゼントを買った。兄が出した金額がプレゼントの値段のどれだけにあたるかを、次の情報を用いて判断する。

ア：兄のお小遣いは4000円である。

イ：弟のお小遣いは兄のお小遣いの半分である。

2. 解き方の手順

アだけの場合：

兄のお小遣いが4000円なので、兄が出した金額は $4000 / 2 = 2000$ 円。

弟が出した金額は不明なので、プレゼントの値段は分からない。したがって、兄が出した金額がプレゼントの値段のどれだけにあたるかは不明。

イだけの場合：

弟のお小遣いは兄のお小遣いの半分なので、弟のお小遣いは $兄のお小遣い / 2$ 。

兄が出した金額は、兄のお小遣いの半分。弟が出した金額は、弟のお小遣いの半分。

プレゼントの値段 = (兄のお小遣い / 2) + (弟のお小遣い / 2) = (兄のお小遣い / 2) + (兄のお小遣い / 4) = (3/4) * 兄のお小遣い。

兄が出した金額は (兄のお小遣い / 2)。

兄が出した金額 / プレゼントの値段 = (兄のお小遣い / 2) / ((3/4) * 兄のお小遣い) = (1/2) / (3/4) = (1/2) * (4/3) = 2/3。

したがって、兄が出した金額はプレゼントの値段の $2/3$ にあたることが分かる。

アとイの両方がある場合：

兄のお小遣いは4000円なので、兄が出した金額は $4000/2 = 2000$ 円。

弟のお小遣いは $4000/2 = 2000$ 円なので、弟が出した金額は $2000/2 = 1000$ 円。

プレゼントの値段は $2000 + 1000 = 3000$ 円。

兄が出した金額はプレゼントの値段の $2000/3000 = 2/3$ にあたる。

アだけでは分からないが、イだけでも分かる。

3. 最終的な答え

B