この問題は、以下の3つの小問から構成されています。 (1) 4.9Lのジュースを1.4Lの瓶に詰めたとき、何本の瓶ができて、何Lのジュースが余るか。 (2) 1mのリボンを2つに切り分けたとき、短い方のリボンの長さが長い方のリボンの長さの75%より2cm長かった場合、長い方のリボンの長さを求める。 (3) ゆかりさんが持っていたお金の55%より100円多い金額で傘を買った。残ったお金は、はじめに持っていたお金の30%より140円多い金額だった。傘の値段を求める。

1. 問題の内容

この問題は、以下の3つの小問から構成されています。

(1) 4.9Lのジュースを1.4Lの瓶に詰めたとき、何本の瓶ができて、何Lのジュースが余るか。

(2) 1mのリボンを2つに切り分けたとき、短い方のリボンの長さが長い方のリボンの長さの75%より2cm長かった場合、長い方のリボンの長さを求める。

(3) ゆかりさんが持っていたお金の55%より100円多い金額で傘を買った。残ったお金は、はじめに持っていたお金の30%より140円多い金額だった。傘の値段を求める。

2. 解き方の手順

(1) 瓶の数と余りのジュースの量を計算します。

瓶の数 = 4.9 / 1.4 = 3 余り 0.7

よって、瓶は3本できて、余るジュースは0.7Lです。

(2) 長いリボンの長さを $x$ cmとします。短いリボンの長さは $100-x$ cmです。問題文より、$100-x = 0.75x + 2$ という式が成り立ちます。

$100 - x = 0.75x + 2$

$98 = 1.75x$

$x = 98 / 1.75 = 56$

したがって、長い方のリボンの長さは56cmです。

(3) ゆかりさんが初めに持っていたお金を $y$ 円とします。傘の値段は $0.55y + 100$ 円です。残ったお金は $y - (0.55y + 100)$ 円で、これは $0.30y + 140$ 円と等しいです。

$y - (0.55y + 100) = 0.30y + 140$

$y - 0.55y - 100 = 0.30y + 140$

$0.45y - 100 = 0.30y + 140$

$0.15y = 240$

$y = 240 / 0.15 = 1600$

ゆかりさんが初めに持っていたお金は1600円です。傘の値段は $0.55 \times 1600 + 100 = 880 + 100 = 980$ 円です。

3. 最終的な答え

(1) 3本、0.7L

(2) 56cm

(3) 980円