$\sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{1}{\sqrt{2}}$ の分母を有理化します。

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ の分母と分子に $\sqrt{2}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

次に、$\sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}$ に上記の式を代入します。

$\sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}$ を $\frac{2\sqrt{2}}{2}$ と書き換えます。

$\sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

分母が同じなので、分子を計算します。

$\frac{2\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{2}$