与えられた分数の分母を有理化する問題です。 分数は $\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の分母を有理化する問題です。

分数は $\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ です。

2. 解き方の手順

分母を有理化するために、分母と分子に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{(2-\sqrt{3}) \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

分子を展開します。

$(2-\sqrt{3}) \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} - (\sqrt{3})^2 = 2\sqrt{3} - 3$

分母を計算します。

$\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$

したがって、

$\frac{(2-\sqrt{3}) \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3} - 3}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{2\sqrt{3} - 3}{3}$