$(\sqrt{6} - \sqrt{2})^2$ を計算します。

1. 問題の内容

$(\sqrt{6} - \sqrt{2})^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{6} - \sqrt{2})^2$ を展開します。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

この場合、$a = \sqrt{6}$、$b = \sqrt{2}$ です。

$(\sqrt{6} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{6})^2 - 2(\sqrt{6})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$

$(\sqrt{6})^2 = 6$

$(\sqrt{2})^2 = 2$

$2(\sqrt{6})(\sqrt{2}) = 2\sqrt{6 \times 2} = 2\sqrt{12} = 2\sqrt{4 \times 3} = 2 \times 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

したがって、

$(\sqrt{6} - \sqrt{2})^2 = 6 - 4\sqrt{3} + 2 = 8 - 4\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$8 - 4\sqrt{3}$