$\sqrt{12} - (\sqrt{3} + 1)^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{12} - (\sqrt{3} + 1)^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{12}$ を簡単にします。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

次に、$(\sqrt{3} + 1)^2$ を展開します。

$(\sqrt{3} + 1)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{3})(1) + 1^2 = 3 + 2\sqrt{3} + 1 = 4 + 2\sqrt{3}$

したがって、元の式は次のようになります。

$2\sqrt{3} - (4 + 2\sqrt{3})$

括弧を外します。

$2\sqrt{3} - 4 - 2\sqrt{3}$

$2\sqrt{3}$ と $-2\sqrt{3}$ が相殺されます。

$-4$

3. 最終的な答え

-4