与えられた数式 $\frac{3}{2\sqrt{6}}$ の分母を有理化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{3}{2\sqrt{6}}$ の分母を有理化します。

2. 解き方の手順

分母を有理化するには、分母と分子に同じ数をかけます。ここでは、分母にある $\sqrt{6}$ をなくすために、$\sqrt{6}$ を分母と分子にかけます。

$\frac{3}{2\sqrt{6}} = \frac{3 \times \sqrt{6}}{2\sqrt{6} \times \sqrt{6}}$

次に、分母を計算します。$\sqrt{6} \times \sqrt{6} = 6$ なので、

$2\sqrt{6} \times \sqrt{6} = 2 \times 6 = 12$

したがって、

$\frac{3 \times \sqrt{6}}{2\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{6}}{12}$

最後に、分数を約分します。分子と分母を3で割ると、

$\frac{3\sqrt{6}}{12} = \frac{\sqrt{6}}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{6}}{4}$