比例式 $\frac{6}{5} : x = \frac{6}{7} : \frac{5}{8}$ を解き、$x$の値を求めます。

1. 問題の内容

比例式 $\frac{6}{5} : x = \frac{6}{7} : \frac{5}{8}$ を解き、$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

比例式の性質より、内項の積と外項の積は等しくなります。

つまり、

$$\frac{6}{5} \times \frac{5}{8} = x \times \frac{6}{7}$$

$\frac{6}{5} \times \frac{5}{8}$を計算します。

$$\frac{6}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{6 \times 5}{5 \times 8} = \frac{30}{40} = \frac{3}{4}$$

よって、

$$\frac{3}{4} = x \times \frac{6}{7}$$

$x$を求めるために、両辺を$\frac{6}{7}$で割ります。これは$\frac{7}{6}$をかけることと同じです。

$$x = \frac{3}{4} \div \frac{6}{7} = \frac{3}{4} \times \frac{7}{6} = \frac{3 \times 7}{4 \times 6} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{7}{8}$