与えられた式は $\frac{\sqrt{5}+1}{2\sqrt{2}}$ です。この式を簡単にします。特に、分母に根号が含まれているため、分母を有理化することを考えます。

1. 問題の内容

与えられた式は $\frac{\sqrt{5}+1}{2\sqrt{2}}$ です。この式を簡単にします。特に、分母に根号が含まれているため、分母を有理化することを考えます。

2. 解き方の手順

まず、分母を有理化するために、分母と分子に$\sqrt{2}$を掛けます。

すると、以下のようになります。

$\frac{\sqrt{5}+1}{2\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{5}+1)\sqrt{2}}{2\sqrt{2}\sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$を分子に分配します。

$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2(2)} = \frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{4}$

したがって、式は$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{4}$となります。

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{4}$