与えられた不等式を解く問題です。不等式は合計8つあります。

1. 問題の内容

与えられた不等式を解く問題です。不等式は合計8つあります。

2. 解き方の手順

各不等式を順番に解きます。

(1) $4x+3>15$

$4x > 15-3$

$4x > 12$

$x > \frac{12}{4}$

$x > 3$

(2) $-3x+2 \le 20$

$-3x \le 20-2$

$-3x \le 18$

$x \ge \frac{18}{-3}$

$x \ge -6$

(3) $1-2x \le x+7$

$-2x-x \le 7-1$

$-3x \le 6$

$x \ge \frac{6}{-3}$

$x \ge -2$

(4) $2-7x > -2x-1$

$-7x+2x > -1-2$

$-5x > -3$

$x < \frac{-3}{-5}$

$x < \frac{3}{5}$

(5) $3(2x-1) < 4x-7$

$6x-3 < 4x-7$

$6x-4x < -7+3$

$2x < -4$

$x < \frac{-4}{2}$

$x < -2$

(6) $2(x+3) > 7x-4$

$2x+6 > 7x-4$

$2x-7x > -4-6$

$-5x > -10$

$x < \frac{-10}{-5}$

$x < 2$

(7) $x-4(3x-2) < 19$

$x-12x+8 < 19$

$-11x < 19-8$

$-11x < 11$

$x > \frac{11}{-11}$

$x > -1$

(8) $-3(3x+2) \ge 5(x-4)$

$-9x-6 \ge 5x-20$

$-9x-5x \ge -20+6$

$-14x \ge -14$

$x \le \frac{-14}{-14}$

$x \le 1$

3. 最終的な答え

(1) $x > 3$

(2) $x \ge -6$

(3) $x \ge -2$

(4) $x < \frac{3}{5}$

(5) $x < -2$

(6) $x < 2$

(7) $x > -1$

(8) $x \le 1$