与えられた連立不等式 $\begin{cases} 3+x \le \frac{1}{2}(x+8) \\ 3x-5 > \frac{x+25}{3} \end{cases}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$\begin{cases}

3+x \le \frac{1}{2}(x+8) \\

3x-5 > \frac{x+25}{3}

\end{cases}$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$3+x \le \frac{1}{2}(x+8)$

両辺に2を掛けて

$2(3+x) \le x+8$

$6+2x \le x+8$

$2x-x \le 8-6$

$x \le 2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$3x-5 > \frac{x+25}{3}$

両辺に3を掛けて

$3(3x-5) > x+25$

$9x-15 > x+25$

$9x-x > 25+15$

$8x > 40$

$x > 5$

したがって、連立不等式の解は

$\begin{cases}

x \le 2 \\

x > 5

\end{cases}$

となるので、共通範囲は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし