与えられた連立不等式を解き、$x$の範囲を求める問題です。連立不等式は次の通りです。 $ \begin{cases} 3+x \leq \frac{1}{2}(x+8) \\ 3x-5 > \frac{x+25}{3} \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解き、$x$の範囲を求める問題です。連立不等式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

3+x \leq \frac{1}{2}(x+8) \\

3x-5 > \frac{x+25}{3}

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$3 + x \leq \frac{1}{2}(x+8)$

両辺に2をかけます。

$2(3+x) \leq x+8$

$6+2x \leq x+8$

$2x-x \leq 8-6$

$x \leq 2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$3x-5 > \frac{x+25}{3}$

両辺に3をかけます。

$3(3x-5) > x+25$

$9x-15 > x+25$

$9x-x > 25+15$

$8x > 40$

$x > 5$

したがって、$x \leq 2$ かつ $x > 5$ となりますが、この2つの条件を同時に満たす$x$は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし