与えられた二次式を因数分解する問題です。問題2の(1)から(10)まで、合計10個の二次式を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式を因数分解する問題です。問題2の(1)から(10)まで、合計10個の二次式を因数分解します。

2. 解き方の手順

因数分解の公式 $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ を利用します。

各二次式について、足して係数、掛けて定数項となる2つの数 $a, b$ を見つけます。

(1) $x^2 + 6x + 5$: 足して6、掛けて5になる2つの数は1と5。

$(x+1)(x+5)$

(2) $x^2 - 8x + 12$: 足して-8、掛けて12になる2つの数は-2と-6。

$(x-2)(x-6)$

(3) $x^2 + 2x - 24$: 足して2、掛けて-24になる2つの数は6と-4。

$(x+6)(x-4)$

(4) $a^2 - 7a - 18$: 足して-7、掛けて-18になる2つの数は2と-9。

$(a+2)(a-9)$

(5) $x^2 - x - 6$: 足して-1、掛けて-6になる2つの数は2と-3。

$(x+2)(x-3)$

(6) $a^2 + 4a - 21$: 足して4、掛けて-21になる2つの数は7と-3。

$(a+7)(a-3)$

(7) $x^2 - 7x - 44$: 足して-7、掛けて-44になる2つの数は4と-11。

$(x+4)(x-11)$

(8) $a^2 + 13a + 40$: 足して13、掛けて40になる2つの数は5と8。

$(a+5)(a+8)$

(9) $x^2 + 7xy - 30y^2$: 足して7、掛けて-30になる2つの数は10と-3。

$(x+10y)(x-3y)$

(10) $a^2 - ab - 42b^2$: 足して-1、掛けて-42になる2つの数は6と-7。

$(a+6b)(a-7b)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+1)(x+5)$

(2) $(x-2)(x-6)$

(3) $(x+6)(x-4)$

(4) $(a+2)(a-9)$

(5) $(x+2)(x-3)$

(6) $(a+7)(a-3)$

(7) $(x+4)(x-11)$

(8) $(a+5)(a+8)$

(9) $(x+10y)(x-3y)$

(10) $(a+6b)(a-7b)$