与えられた6つの式を展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開する問題です。

2. 解き方の手順

展開は、分配法則を使って括弧を外すことで行います。

(1) $(x+4)(2x+3)$

$x(2x+3) + 4(2x+3) = 2x^2 + 3x + 8x + 12 = 2x^2 + 11x + 12$

(2) $(2x+1)(3x-4)$

$2x(3x-4) + 1(3x-4) = 6x^2 - 8x + 3x - 4 = 6x^2 - 5x - 4$

(3) $(5x-3)(x+2)$

$5x(x+2) - 3(x+2) = 5x^2 + 10x - 3x - 6 = 5x^2 + 7x - 6$

(4) $(3x-1)(2x-3)$

$3x(2x-3) - 1(2x-3) = 6x^2 - 9x - 2x + 3 = 6x^2 - 11x + 3$

(5) $(x+2y)(4x-5y)$

$x(4x-5y) + 2y(4x-5y) = 4x^2 - 5xy + 8xy - 10y^2 = 4x^2 + 3xy - 10y^2$

(6) $(3x-y)(4x-3y)$

$3x(4x-3y) - y(4x-3y) = 12x^2 - 9xy - 4xy + 3y^2 = 12x^2 - 13xy + 3y^2$

3. 最終的な答え

(1) $2x^2 + 11x + 12$

(2) $6x^2 - 5x - 4$

(3) $5x^2 + 7x - 6$

(4) $6x^2 - 11x + 3$

(5) $4x^2 + 3xy - 10y^2$

(6) $12x^2 - 13xy + 3y^2$