$f(x) = \frac{ウ x}{オ} - カ$ とし、$a$の値を変化させる。 方程式 $f(x) = 0$ の実数解の個数に関する以下の記述(P)～(R)の正誤の組み合わせとして正しいものを選択肢の中から選ぶ問題です。 ただし、重解は一つの解として数えるものとします。 (P) 方程式 $f(x) = 0$ が異なる二つの負の解を持つことはない。 (Q) 方程式 $f(x) = 0$ が正の解と負の解を一つずつ持つことはない。 (R) 方程式 $f(x) = 0$ がただ一つの実数解を持つような $a$ の値は2個存在する。

1. 問題の内容

$f(x) = \frac{ウ x}{オ} - カ$ とし、$a$の値を変化させる。

方程式 $f(x) = 0$ の実数解の個数に関する以下の記述(P)～(R)の正誤の組み合わせとして正しいものを選択肢の中から選ぶ問題です。

ただし、重解は一つの解として数えるものとします。

(P) 方程式 $f(x) = 0$ が異なる二つの負の解を持つことはない。

(Q) 方程式 $f(x) = 0$ が正の解と負の解を一つずつ持つことはない。

(R) 方程式 $f(x) = 0$ がただ一つの実数解を持つような $a$ の値は2個存在する。

2. 解き方の手順

まず、$f(x) = 0$ を解きます。

$\frac{ウ x}{オ} - カ = 0$

$\frac{ウ x}{オ} = カ$

$ウ x = オ カ$

$x = \frac{オ カ}{ウ}$

ここで、$x = \frac{オ カ}{ウ}$ は一つの解を持つことを意味します。

ただし、ウ、オ、カは問題文中の空欄であり、具体的な値は不明です。

しかし、方程式 $f(x) = 0$ は $x$ についての一つの解を持つ一次方程式であるため、解が一つだけ存在することは変わりません。

(P) 方程式 $f(x) = 0$ が異なる二つの負の解を持つことはない。

$f(x) = 0$ は一つの解しか持たないので、異なる二つの負の解を持つことはありません。

したがって、(P) は正しいです。

(Q) 方程式 $f(x) = 0$ が正の解と負の解を一つずつ持つことはない。

$f(x) = 0$ は一つの解しか持たないので、正の解と負の解を一つずつ持つことはありません。

したがって、(Q) は正しいです。

(R) 方程式 $f(x) = 0$ がただ一つの実数解を持つような $a$ の値は2個存在する。

$f(x) = 0$ は $x = \frac{オ カ}{ウ}$ という一つの実数解を持つため、$a$の値は一つに決まります。したがって、方程式 $f(x) = 0$ がただ一つの実数解を持つような $a$ の値は常に１つ存在し、２個存在するという記述は誤りです。

したがって、(R) は誤りです。

(P) が正、(Q) が正、(R) が誤である選択肢を探すと、選択肢[0]が該当します。

3. 最終的な答え

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