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$(x-2y+3z)^2$ を展開してください。

代数学展開多項式公式
2025/4/24

1. 問題の内容

(x−2y+3z)2(x-2y+3z)^2 を展開してください。

2. 解き方の手順

(x−2y+3z)2(x-2y+3z)^2 を展開します。
(A+B+C)2=A2+B2+C2+2AB+2BC+2CA(A+B+C)^2 = A^2 + B^2 + C^2 + 2AB + 2BC + 2CA という公式を利用します。
A=xA=x, B=−2yB=-2y, C=3zC=3z とすると、
(x−2y+3z)2=x2+(−2y)2+(3z)2+2(x)(−2y)+2(−2y)(3z)+2(3z)(x)(x-2y+3z)^2 = x^2 + (-2y)^2 + (3z)^2 + 2(x)(-2y) + 2(-2y)(3z) + 2(3z)(x)
=x2+4y2+9z2−4xy−12yz+6zx= x^2 + 4y^2 + 9z^2 - 4xy - 12yz + 6zx

3. 最終的な答え

x2+4y2+9z2−4xy−12yz+6zxx^2 + 4y^2 + 9z^2 - 4xy - 12yz + 6zx

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