与えられた式 $\frac{7}{8}x + \frac{3}{4}y - x + \frac{1}{2}y$ を簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{7}{8}x + \frac{3}{4}y - x + \frac{1}{2}y$ を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の項と $y$ の項をそれぞれまとめます。

$x$ の項は $\frac{7}{8}x$ と $-x$ です。 $-x$ は $-\frac{8}{8}x$ と書けるので、

$$\frac{7}{8}x - x = \frac{7}{8}x - \frac{8}{8}x = \frac{7-8}{8}x = -\frac{1}{8}x$$

$y$ の項は $\frac{3}{4}y$ と $\frac{1}{2}y$ です。 $\frac{1}{2}y$ は $\frac{2}{4}y$ と書けるので、

$$\frac{3}{4}y + \frac{1}{2}y = \frac{3}{4}y + \frac{2}{4}y = \frac{3+2}{4}y = \frac{5}{4}y$$

したがって、与えられた式は

$$-\frac{1}{8}x + \frac{5}{4}y$$

と簡略化できます。

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{8}x + \frac{5}{4}y$