問題4は、根号を含む計算問題です。問題5は、分母の有理化の問題です。

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

問題4は、根号を含む計算問題です。問題5は、分母の有理化の問題です。

2. 解き方の手順

問題4

(1) $\sqrt{10} \times \sqrt{2} = \sqrt{10 \times 2} = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$

よって、サ=2, シ=5

(2) $\sqrt{21} \div \sqrt{7} = \sqrt{\frac{21}{7}} = \sqrt{3}$

よって、ス=3

(3) $2\sqrt{6} - 9\sqrt{6} = (2-9)\sqrt{6} = -7\sqrt{6}$

よって、セソ=-7, タ=6

(4) $-\sqrt{27} + \sqrt{75} = -\sqrt{9 \times 3} + \sqrt{25 \times 3} = -3\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = (5-3)\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

よって、チ=2, ツ=3

(5) $(\sqrt{2}+1)^2 = (\sqrt{2})^2 + 2\times \sqrt{2} \times 1 + 1^2 = 2 + 2\sqrt{2} + 1 = 3 + 2\sqrt{2}$

よって、テ=3, ト=2, ナ=2

問題5

$\frac{15}{\sqrt{5}} = \frac{15 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{15\sqrt{5}}{5} = 3\sqrt{5}$

よって、ニ=3, ヌ=5

3. 最終的な答え

問題4

(1) サ=2, シ=5

(2) ス=3

(3) セソ=-7, タ=6

(4) チ=2, ツ=3

(5) テ=3, ト=2, ナ=2

問題5

ニ=3, ヌ=5