平行な2直線 $l$ と $m$ があり、それらと交わる線によって作られる角度が与えられています。角度 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

平行な2直線 $l$ と $m$ があり、それらと交わる線によって作られる角度が与えられています。角度 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

* 直線 $l$ と $m$ は平行なので、55度の角の同位角も55度です。

* 100度の角の外角は、$180 - 100 = 80$度です。

* 下の三角形の内角の和は180度なので、40度の角の隣の角は、$180 - 40 = 140$度です。

* 140度の角と80度の角からなる角度は、$360 - 100 = 260$度であります。

* 角度xは、180度から55度を引いた角と、三角形の外角140度と80度からなる角度を考慮して計算します。

* まず、直線 $m$ と交わる線と直線 $l$ との交点から、$m$ に平行な補助線を引きます。

* すると、$x$ は、55° の錯角と、100° の錯角によって分けられます。

* 100° の錯角は、三角形の外角で、$40° + x' = 100°$ となります。

* $x' = 100° - 40° = 60°$

* したがって、$x = 55° + 60° = 115°$

3. 最終的な答え

115°