生徒10人の7日間の勉強時間の合計が与えられています。データは、$2, 15, 18, 6, 10, 14, 8, 7, 10, 4$ (単位：時間)です。 (1) 小さい順に並び替える (2) 平均値を求める (3) 中央値を求める (4) 最頻値を求める (5) 四分位数を求める (6) 箱ひげ図を作成する

1. 問題の内容

生徒10人の7日間の勉強時間の合計が与えられています。データは、$2, 15, 18, 6, 10, 14, 8, 7, 10, 4$ (単位：時間)です。

(1) 小さい順に並び替える

(2) 平均値を求める

(3) 中央値を求める

(4) 最頻値を求める

(5) 四分位数を求める

(6) 箱ひげ図を作成する

2. 解き方の手順

(1) 小さい順に並び替える

元のデータを小さい順に並べ替えます。

$2, 4, 6, 7, 8, 10, 10, 14, 15, 18$

(2) 平均値を求める

すべてのデータを合計し、データの個数で割ります。データの個数は10個です。

$\frac{2+4+6+7+8+10+10+14+15+18}{10} = \frac{94}{10} = 9.4$

(3) 中央値を求める

データの中央の値を見つけます。データ数が偶数の場合は、中央の2つの値の平均を計算します。

今回のデータでは、5番目の値と6番目の値が中央の値となります。

$\frac{8+10}{2} = \frac{18}{2} = 9$

(4) 最頻値を求める

データの中で最も頻繁に出現する値を見つけます。

このデータでは、$10$ が2回出現し、最も多いので最頻値は $10$ です。

(5) 四分位数を求める

* 第1四分位数 (Q1): データの下位25%に位置する値です。データの個数が10個なので、下から $2.5$ 番目の値となります。したがって、2番目の値と3番目の値の平均を取ると $Q1$ が求められます。

$Q1 = \frac{4+6}{2} = \frac{10}{2} = 5$

* 第2四分位数 (Q2): 中央値と同じです。$Q2 = 9$

* 第3四分位数 (Q3): データの上位25%に位置する値です。データの個数が10個なので、上から $2.5$ 番目の値となります。したがって、上から2番目の値と3番目の値の平均を取ると $Q3$ が求められます。

$Q3 = \frac{14+15}{2} = \frac{29}{2} = 14.5$

(6) 箱ひげ図を作成する

最小値は $2$、最大値は $18$、第1四分位数は $5$、第2四分位数（中央値）は $9$、第3四分位数は $14.5$ です。これらの値を基に箱ひげ図を作成します。

3. 最終的な答え

(1) 小さい順: $2, 4, 6, 7, 8, 10, 10, 14, 15, 18$

(2) 平均値: $9.4$

(3) 中央値: $9$

(4) 最頻値: $10$

(5) 四分位数:

* 第1四分位数: $5$

* 第2四分位数: $9$

* 第3四分位数: $14.5$

(6) 箱ひげ図：省略（各値を基に作成してください）