この問題は、組み合わせ（Combination）の計算です。具体的には、$_{50}C_{47}$ の値を求める問題です。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

この問題は、組み合わせ（Combination）の計算です。具体的には、$_{50}C_{47}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は、一般的に次のように表されます。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

この問題では、$n = 50$、$r = 47$ なので、公式に代入すると以下のようになります。

$_{50}C_{47} = \frac{50!}{47!(50-47)!} = \frac{50!}{47!3!}$

階乗を展開して計算します。

$_{50}C_{47} = \frac{50 \times 49 \times 48 \times 47!}{47! \times 3 \times 2 \times 1}$

$47!$ を約分します。

$_{50}C_{47} = \frac{50 \times 49 \times 48}{3 \times 2 \times 1}$

分母を計算します。$3 \times 2 \times 1 = 6$

$_{50}C_{47} = \frac{50 \times 49 \times 48}{6}$

$48$ を $6$ で割ります。$48 / 6 = 8$

$_{50}C_{47} = 50 \times 49 \times 8$

計算を簡単にするために、$50 \times 8$ を先に計算します。$50 \times 8 = 400$

$_{50}C_{47} = 400 \times 49$

最後に、$400 \times 49$ を計算します。

$400 \times 49 = 400 \times (50 - 1) = 400 \times 50 - 400 = 20000 - 400 = 19600$

3. 最終的な答え

$_{50}C_{47} = 19600$