$\sqrt{(2-\sqrt{3})^2} + \sqrt{(3-2\sqrt{3})^2}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{(2-\sqrt{3})^2} + \sqrt{(3-2\sqrt{3})^2}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$\sqrt{x^2} = |x|$ であることを利用します。

まず、$\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}$ を計算します。$2 = \sqrt{4}$ であり、$\sqrt{4} > \sqrt{3}$ なので、$2 - \sqrt{3} > 0$ です。したがって、$\sqrt{(2-\sqrt{3})^2} = |2-\sqrt{3}| = 2 - \sqrt{3}$ となります。

次に、$\sqrt{(3-2\sqrt{3})^2}$ を計算します。$3 = \sqrt{9}$ であり、$2\sqrt{3} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{12}$ です。$\sqrt{9} < \sqrt{12}$ なので、$3 - 2\sqrt{3} < 0$ です。したがって、$\sqrt{(3-2\sqrt{3})^2} = |3-2\sqrt{3}| = -(3-2\sqrt{3}) = -3 + 2\sqrt{3}$ となります。

最後に、これらを足し合わせます。

$$2 - \sqrt{3} + (-3 + 2\sqrt{3}) = 2 - \sqrt{3} - 3 + 2\sqrt{3} = (2 - 3) + (-\sqrt{3} + 2\sqrt{3}) = -1 + \sqrt{3} = \sqrt{3} - 1$$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3} - 1$