SENSEI AI
About App

この問題は、与えられた種類の硬貨を全部または一部使って、ちょうど支払うことができる金額が何通りあるかを求める問題です。2つのケースがあります。 (1) 10円硬貨5枚、100円硬貨3枚、500円硬貨3枚 (2) 10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨4枚

算数場合の数組み合わせ硬貨数え上げ
2025/5/15

1. 問題の内容

この問題は、与えられた種類の硬貨を全部または一部使って、ちょうど支払うことができる金額が何通りあるかを求める問題です。2つのケースがあります。
(1) 10円硬貨5枚、100円硬貨3枚、500円硬貨3枚
(2) 10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨4枚

2. 解き方の手順

(1) 10円硬貨5枚、100円硬貨3枚、500円硬貨3枚の場合
10円硬貨の使い方は0枚から5枚の6通り。
100円硬貨の使い方は0枚から3枚の4通り。
500円硬貨の使い方は0枚から3枚の4通り。
全部で 6×4×4=966 \times 4 \times 4 = 96 通り。
ただし、全部0枚の場合（0円）は除くので、
96−1=9596 - 1 = 95 通り。
(2) 10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨4枚の場合
10円硬貨の使い方は0枚から2枚の3通り。
50円硬貨の使い方は0枚から3枚の4通り。
100円硬貨の使い方は0枚から4枚の5通り。
全部で 3×4×5=603 \times 4 \times 5 = 60 通り。
ただし、全部0枚の場合（0円）は除くので、
60−1=5960 - 1 = 59 通り。
ここで、金額が重複する場合がないか確認します。
10円は最大で20円、50円は最大で150円、100円は最大で400円です。
10円硬貨だけで作れる金額は、50円硬貨や100円硬貨で作ることはできません。
同様に、50円硬貨だけで作れる金額は、100円硬貨で作ることはできません。
したがって、金額が重複することはありません。

3. 最終的な答え

(1) 95通り
(2) 59通り

「算数」の関連問題

$\sqrt{10}$ の整数部分を $a$, 小数部分を $b$ とするとき、$ab - b^2 - 6b$ の値を求めます。

平方根数の計算代入
2025/5/15

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $\frac{200 \times 10^3 \times 1}{287.03 \times 298.15}$ です。

四則演算数値計算分数
2025/5/15

与えられた循環小数を分数で表す問題です。具体的には、0.4, 0.54, 0.456, 3.97 のうち、循環小数であるものを分数に変換します。

分数循環小数小数変換
2025/5/15

問題は、与えられた数値を答えることです。画像から読み取れる数値は0.456です。

数値小数
2025/5/15

与えられた集合を、要素を書き並べて表現する。 (1) $A$ は、$20$ 以下の $3$ の正の倍数の集合。 (2) $B$ は、$3n+1$ ($n$ は $0, 1, 2, 3, \dots$)...

集合倍数数列
2025/5/15

与えられた数式の値を計算します。数式は $ |-4| - |-\sqrt{6}| $ です。

絶対値計算平方根
2025/5/15

$x_i$ が $i = 1, 2, 3, 4, 5$ に対して与えられています。具体的には、$x_1 = 4, x_2 = 6, x_3 = 7, x_4 = 9, x_5 = 11$ です。 この...

和計算累乗
2025/5/15

10から100までの整数について、以下の3つの条件を満たす数の和を求める。 (1) 6で割って1余る数 (2) 6の倍数 (3) 6で割り切れない数

整数の性質等差数列和割り算倍数
2025/5/15

与えられた式の絶対値を外し、既約分数で表す問題です。 式は $|2|\frac{3}{7} - \frac{2}{3}| - \frac{5}{8}|$ です。

絶対値分数計算
2025/5/15

与えられた数式の絶対値を計算し、既約分数で表す。数式は $|2|\frac{3}{7} - \frac{2}{3}| - \frac{5}{8}||$ です。

絶対値分数計算
2025/5/15