兄は1300円、弟は500円持っています。二人が同じ金額を出し合って母のプレゼントを買いました。その結果、兄の所持金は弟の6倍より50円多くなりました。プレゼントの値段を求めなさい。

1. 問題の内容

兄は1300円、弟は500円持っています。二人が同じ金額を出し合って母のプレゼントを買いました。その結果、兄の所持金は弟の6倍より50円多くなりました。プレゼントの値段を求めなさい。

2. 解き方の手順

プレゼントの値段を$x$とします。

兄と弟が$x$円ずつ出したので、残りの所持金はそれぞれ、

兄：$1300 - x$

弟：$500 - x$

となります。

問題文より、兄の所持金は弟の6倍より50円多いので、以下の式が成り立ちます。

$1300 - x = 6(500 - x) + 50$

これを解きます。

$1300 - x = 3000 - 6x + 50$

$1300 - x = 3050 - 6x$

$5x = 3050 - 1300$

$5x = 1750$

$x = \frac{1750}{5}$

$x = 350$

3. 最終的な答え

プレゼントの値段は350円です。