与えられた指数表示の等式を対数表示に変換する問題です。 (1) $3^2 = 9$ (2) $2^{-3} = \frac{1}{8}$

1. 問題の内容

与えられた指数表示の等式を対数表示に変換する問題です。

(1) $3^2 = 9$

(2) $2^{-3} = \frac{1}{8}$

2. 解き方の手順

対数の定義：$a^b = c$ ⇔ $\log_a c = b$

(1) $3^2 = 9$ の場合、$a = 3$, $b = 2$, $c = 9$ なので、対数表示は $\log_3 9 = 2$ となります。

(2) $2^{-3} = \frac{1}{8}$ の場合、$a = 2$, $b = -3$, $c = \frac{1}{8}$ なので、対数表示は $\log_2 \frac{1}{8} = -3$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\log_3 9 = 2$

(2) $\log_2 \frac{1}{8} = -3$