5人の生徒A, B, C, D, Eの身長を、生徒Cの身長を基準として、どれだけ高いかを表した表があります。 (1) 身長が最も高い生徒と最も低い生徒の身長の差を求めます。 (2) 5人の身長の平均が153cmであるとき、生徒Eの身長を求めます。

1. 問題の内容

5人の生徒A, B, C, D, Eの身長を、生徒Cの身長を基準として、どれだけ高いかを表した表があります。

(1) 身長が最も高い生徒と最も低い生徒の身長の差を求めます。

(2) 5人の身長の平均が153cmであるとき、生徒Eの身長を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

表から、身長が最も高い生徒はAで、Cより+5cm高いことがわかります。

身長が最も低い生徒はEで、Cより-6cm低いことがわかります。

したがって、身長の差は、

$5 - (-6) = 5 + 6 = 11$ cmです。

(2)

生徒Cの身長を$x$ cmとします。表より、A, B, D, Eの身長はそれぞれ$x+5, x-4, x+3, x-6$ cmとなります。

5人の身長の合計は、

$(x+5) + (x-4) + x + (x+3) + (x-6) = 5x - 2$ cmです。

5人の身長の平均が153cmなので、

$\frac{5x - 2}{5} = 153$

$5x - 2 = 153 \times 5$

$5x - 2 = 765$

$5x = 767$

$x = \frac{767}{5} = 153.4$ cm

生徒Eの身長は$x - 6$ cmなので、

$153.4 - 6 = 147.4$ cmです。

3. 最終的な答え

(1) 11cm

(2) 147.4cm