画像にあるトレーニング問題の中から、23.(1) $\frac{2}{\sqrt{3}}$、24.(1) $\frac{1}{\sqrt{3}-1}$、25.(1) $\frac{1}{\sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{18}}$の３つの問題を解きます。

1. 問題の内容

画像にあるトレーニング問題の中から、23.(1) $\frac{2}{\sqrt{3}}$、24.(1) $\frac{1}{\sqrt{3}-1}$、25.(1) $\frac{1}{\sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{18}}$の３つの問題を解きます。

2. 解き方の手順

23.(1) 分母を有理化する。$\frac{2}{\sqrt{3}}$ の分母と分子に $\sqrt{3}$ をかける。

$\frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$

24.(1) 分母を有理化する。$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$ の分母と分子に $\sqrt{3}+1$ をかける。

$\frac{1}{\sqrt{3}-1} = \frac{1 \times (\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1) \times (\sqrt{3}+1)} = \frac{\sqrt{3}+1}{3 - 1} = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$

25.(1) 式を計算する。

$\frac{1}{\sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{18}} = \frac{1}{2\sqrt{2}} - \frac{1}{3\sqrt{2}}$

分母を通分する。

$= \frac{3}{6\sqrt{2}} - \frac{2}{6\sqrt{2}} = \frac{1}{6\sqrt{2}}$

分母を有理化する。

$= \frac{1 \times \sqrt{2}}{6\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{6 \times 2} = \frac{\sqrt{2}}{12}$

3. 最終的な答え

23.(1) $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

24.(1) $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

25.(1) $\frac{\sqrt{2}}{12}$