$\sqrt{18} \times \sqrt{54}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{18} \times \sqrt{54}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解します。

$18 = 2 \times 3^2$

$54 = 2 \times 3^3$

すると、問題の式は以下のようになります。

$\sqrt{2 \times 3^2} \times \sqrt{2 \times 3^3}$

根号の中の平方数（二乗の形）を根号の外に出します。

$3\sqrt{2} \times 3\sqrt{2 \times 3}$

$3\sqrt{2} \times 3\sqrt{6}$

次に、根号の外にある数字同士、根号の中にある数字同士を掛けます。

$3 \times 3 \times \sqrt{2 \times 6}$

$9 \times \sqrt{12}$

根号の中身を再度素因数分解します。

$12 = 2^2 \times 3$

$9 \times \sqrt{2^2 \times 3}$

根号の中の平方数を根号の外に出します。

$9 \times 2\sqrt{3}$

$18\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$18\sqrt{3}$